Albert Einstein
Üye
Cauchy Yakınsaklık Testi
Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.
serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:????:
Her için bir N sayısı varsa öyle ki
ifadesi n > N olan tüm n 'ler ve için tutsun.
Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani
bir Cauchy Dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için
sağlanır.
m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak????:
ise yakınsaktır.
serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:????:
Her için bir N sayısı varsa öyle ki
ifadesi n > N olan tüm n 'ler ve için tutsun.
Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani
bir Cauchy Dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için
sağlanır.
m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak????:
ise yakınsaktır.
