Cauchy Yakınsaklık Testi

  • 19 Nisan 2010
  • 690 Okunma
  • 0 Cevap

Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
  1. Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.
    < Resmi açmak için tıklayın >
    < Resmi açmak için tıklayın >
    serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:????:

    < Resmi açmak için tıklayın >


    Her < Resmi açmak için tıklayın >
    için bir N< Resmi açmak için tıklayın >
    sayısı varsa öyle ki
    < Resmi açmak için tıklayın >
    ifadesi n > N olan tüm n 'ler ve < Resmi açmak için tıklayın >
    için tutsun.
    Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani
    < Resmi açmak için tıklayın >

    bir Cauchy Dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her < Resmi açmak için tıklayın >
    için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için
    < Resmi açmak için tıklayın >

    sağlanır.
    m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak????:

    < Resmi açmak için tıklayın >







    < Resmi açmak için tıklayın >
    ise yakınsaktır.
     


    Yazan: Albert Einstein
Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
Yüklüyor...
23/09/2018 - 22:39