kum kзđiśi
Üye
Biyomekanik ,Biyomekanik Nedir?, Biyomekanik Hakkında Bilgi
İki boyutlu resim üzerinde ağırlık merkezinin hesaplanabilmesi için öncelikle vücuttaki her uzuvun uzunluğu hesaplanmalıdır. Bunu hesaplayabilmek için bu projede Ganalizi programı ile uzuvların eklem noktalarının koordinatları hesaplanmıştır. Aşağıda Tablo 1’de Ganalizi progr******* elde edilmiş koordinatlar bulunmaktadır. (Tablodaki koordinat değerleri pixel değeri üzerindendir.)
BÖLGE
X Ekseni
Y Ekseni
FIXED POINT
0
0
R TOE
384
269
R HEEL
379
212
R ANKLE
360
223
R KNEE
279
186
R HIP
220
119
R SHOULDER
104
78
R ELBOW
75
125
R WRIST
42
94
L TOE
175
274
L HEEL
223
246
L ANKLE
201
237
L KNEE
140
184
L HIP
207
125
L SHOULDER
120
67
L ELBOW
152
29
L WRIST
196
3
CHIN
105
103
FOREHEAD
69
103
Tablo 1 Eklem noktalarının koordinatları
Koordinatların hesaplanmasının ardından da bu koordinatlardan üye uzunlukları tespit edilmiştir. Üye uzunluğunun hesaplanmasında
__________________
Ö(x2 – x1)2 + (y2 – y1) 2 formülü kullanılmış ve her üye hesaplanmıştır.
Hesaplanan üye uzunlukları her üyenin kendi ağırlık merkezi oranlarıyla çarpılması sonucunda üyenin ağırlık merkezinin göz önünde bulundurulan ekleme göre ne kadar uzakta olduğu tespit edilmiştir. Bu projede kullanılan ağırlık merkezleri oranları Clauser ve arkadaşlarının (1969) belirttiği değerlerdir.
Tespit edilen ağırlık merkezinin uzuv üzerinde düştüğü noktanın koordinatlarının tespiti için ise doğru denklemi kullanılmıştır. Bu denklemin oluşturulabilmesi için öncelikle uzvun düzlemle yaptığı “a” açısının bulunması gereklidir. Bu açı
a = arctan _y2 – y1_ formülüyle bulunmuştur.
x2 – x1
Ardından da bulunan açıdan geçen doğru üzerinde ağırlık merkezinin düştüğü noktanın koordinatları tespit edilmiştir.
Bunun için de
Xcg = ağırlık mer. * cos( a ) + X1 Ycg = ağırlık mer. * sin( a ) + y1
formülleri kullanılmıştır.
Elde edilen Xcg (0X) ve Ycg (0Y) değerleri uzuvların relatif ağırlıklarıyla çarpılarak 0x moment ve 0y moment hesaplanmıştır. Bu değerlerin topla***** ise tüm vücudun ağırlık merkezi tespit edilmiştir. Yalnız elde edilen değerler tabloya ters şekilde yerleştirilmektedir. (0x moment y eksenine; 0y moment x eksenine) Bütün bu hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
DEĞERLER TABLOSU
ÜYE
Üye Uzunluğu
Ağırlık Mer. Oranı
Ağırlık Merkezi
0X
0Y
Relatif Ağırlık
0x moment
0y moment
BAŞ
36
0464
16704
85704
103
0073
6256392
7519
GÖVDE
1129269675
038
4291224767
15057
9131
0507
7633899
4629417
SAĞ ÖNKOL
4527692569
039
1765800102
5487
10609
0016
087792
169744
SAĞ ÜSTKOL
5522680509
0487
2689545408
89123
102111
0026
2317198
2654886
SAĞ UYLUK
8927485648
0372
3321024661
241948
143924
0103
24920644
14824172
SAĞ BACAK
8905054744
0371
330377531
309051
199727
0043
13289193
8588261
SAĞ AYAK
5188448708
0551
232961347????:
????:
370776
243654
0015
556164
365481
SOL ÖNKOL
5110772936
061
3117571491
17884
1314
0016
286144
021024
SOL ÜSTKOL
4967896939
0513
254853113
136416
47506
0026
3546816
1235156
SOL UYLUK
8927485648
0628
5606460987
182076
146948
0103
18753828
15135644
SOL BACAK
808084154
0371
2997992211
162631
203663
0043
6993133
8757509
SOL AYAK
4522167622
0551
249171436
189326
253613
0015
283989
3804195
164557084
114375483
Buna göre resimdeki sprinterin ağırlık merkezinin koordinatları (164557084; 114375483) tür. Eğer bu pixel değerlerini cm cinsinden söylemek gerekirse. Görüntünün uzunluk veya yüksekliğini pixel ve cm olarak bilmemiz bunu kabaca hesaplamak için yeterlidir.
Görüntünün
Genişliği
Uzunluğu
Pixel
480
319
Cm
127
844021
Bu değerlere dayanarak kurulacak denklemle ağırlık merkezinin koordinatlarının cm cinsinden (4353906181; 3026184654) olduğu bulunabilir.
Biyomekanik ,Biyomekanik Nedir?, Biyomekanik Hakkında Bilgi
Ağırlık Merkezinin Hesaplanmasıİki boyutlu resim üzerinde ağırlık merkezinin hesaplanabilmesi için öncelikle vücuttaki her uzuvun uzunluğu hesaplanmalıdır. Bunu hesaplayabilmek için bu projede Ganalizi programı ile uzuvların eklem noktalarının koordinatları hesaplanmıştır. Aşağıda Tablo 1’de Ganalizi progr******* elde edilmiş koordinatlar bulunmaktadır. (Tablodaki koordinat değerleri pixel değeri üzerindendir.)
BÖLGE
X Ekseni
Y Ekseni
FIXED POINT
0
0
R TOE
384
269
R HEEL
379
212
R ANKLE
360
223
R KNEE
279
186
R HIP
220
119
R SHOULDER
104
78
R ELBOW
75
125
R WRIST
42
94
L TOE
175
274
L HEEL
223
246
L ANKLE
201
237
L KNEE
140
184
L HIP
207
125
L SHOULDER
120
67
L ELBOW
152
29
L WRIST
196
3
CHIN
105
103
FOREHEAD
69
103
Tablo 1 Eklem noktalarının koordinatları
Koordinatların hesaplanmasının ardından da bu koordinatlardan üye uzunlukları tespit edilmiştir. Üye uzunluğunun hesaplanmasında
__________________
Ö(x2 – x1)2 + (y2 – y1) 2 formülü kullanılmış ve her üye hesaplanmıştır.
Hesaplanan üye uzunlukları her üyenin kendi ağırlık merkezi oranlarıyla çarpılması sonucunda üyenin ağırlık merkezinin göz önünde bulundurulan ekleme göre ne kadar uzakta olduğu tespit edilmiştir. Bu projede kullanılan ağırlık merkezleri oranları Clauser ve arkadaşlarının (1969) belirttiği değerlerdir.
Tespit edilen ağırlık merkezinin uzuv üzerinde düştüğü noktanın koordinatlarının tespiti için ise doğru denklemi kullanılmıştır. Bu denklemin oluşturulabilmesi için öncelikle uzvun düzlemle yaptığı “a” açısının bulunması gereklidir. Bu açı
a = arctan _y2 – y1_ formülüyle bulunmuştur.
x2 – x1
Ardından da bulunan açıdan geçen doğru üzerinde ağırlık merkezinin düştüğü noktanın koordinatları tespit edilmiştir.
Bunun için de
Xcg = ağırlık mer. * cos( a ) + X1 Ycg = ağırlık mer. * sin( a ) + y1
formülleri kullanılmıştır.
Elde edilen Xcg (0X) ve Ycg (0Y) değerleri uzuvların relatif ağırlıklarıyla çarpılarak 0x moment ve 0y moment hesaplanmıştır. Bu değerlerin topla***** ise tüm vücudun ağırlık merkezi tespit edilmiştir. Yalnız elde edilen değerler tabloya ters şekilde yerleştirilmektedir. (0x moment y eksenine; 0y moment x eksenine) Bütün bu hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
DEĞERLER TABLOSU
ÜYE
Üye Uzunluğu
Ağırlık Mer. Oranı
Ağırlık Merkezi
0X
0Y
Relatif Ağırlık
0x moment
0y moment
BAŞ
36
0464
16704
85704
103
0073
6256392
7519
GÖVDE
1129269675
038
4291224767
15057
9131
0507
7633899
4629417
SAĞ ÖNKOL
4527692569
039
1765800102
5487
10609
0016
087792
169744
SAĞ ÜSTKOL
5522680509
0487
2689545408
89123
102111
0026
2317198
2654886
SAĞ UYLUK
8927485648
0372
3321024661
241948
143924
0103
24920644
14824172
SAĞ BACAK
8905054744
0371
330377531
309051
199727
0043
13289193
8588261
SAĞ AYAK
5188448708
0551
232961347????:
????:
370776
243654
0015
556164
365481
SOL ÖNKOL
5110772936
061
3117571491
17884
1314
0016
286144
021024
SOL ÜSTKOL
4967896939
0513
254853113
136416
47506
0026
3546816
1235156
SOL UYLUK
8927485648
0628
5606460987
182076
146948
0103
18753828
15135644
SOL BACAK
808084154
0371
2997992211
162631
203663
0043
6993133
8757509
SOL AYAK
4522167622
0551
249171436
189326
253613
0015
283989
3804195
164557084
114375483
Buna göre resimdeki sprinterin ağırlık merkezinin koordinatları (164557084; 114375483) tür. Eğer bu pixel değerlerini cm cinsinden söylemek gerekirse. Görüntünün uzunluk veya yüksekliğini pixel ve cm olarak bilmemiz bunu kabaca hesaplamak için yeterlidir.
Görüntünün
Genişliği
Uzunluğu
Pixel
480
319
Cm
127
844021
Bu değerlere dayanarak kurulacak denklemle ağırlık merkezinin koordinatlarının cm cinsinden (4353906181; 3026184654) olduğu bulunabilir.
