''N'' Bağlı Kural : )

[GsliKahraman]

Tam yeri burasımı bilmiyorum ama size bir matematik ile ilgili soru sormak istiyorum

Öğretmen bize bir soru sordu _?

1 1 2 3 5 8 13 21 34 örüntüsünün 'n' e bağlı kuralını bulunuz.

Bu soruyla kaç günlerdir uğraşıyorum ama çözemedim fikri olan varmı yardım ederseniz sevinirimm saygılarımla.

 

[POWER]

bu bir mantık sorusu

Her sayı bir önckiyle toplandığında bir sonraki sayıyı veriyor

 

[GsliKahraman]

onun farkına vardım ama bu değil diyor mesela n+1 gibi olabak diyor n yerine hangi sayıyı getirirsem bi ilerdeki sayı çıkacak diyor n+1 olsa 1 ile 1i tyoplayınca olmuyor

 

[Anıl Umut]

bu fibonacci dizimi ama n e nası bağlıyacaz ki

 

[Exalans]

Fibonacci sayıları deniyor

 

[Praetor]

Daha basit ifade edelim ki sen de hocana gidip açıklayabil

Formul şu;
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

Yani örneğin 34 sayısı için fonksiyon 34-1= 21 ve 34-2= 13 ün toplamı.
34-1 neden 21? Çünkü 34ten önce gelen fonksiyon o Aynı şekilde 34-2 de f(34)ten iki önceki fonksiyon yani 13 fonksiyonu

f(34) = f(21) + f(13)
f(21) = f(13) + f(8)
f(13) = f(8) + f(5)
f(8) = f(5) + f(3)
f(5) = f(3) + f(2)
f(2) = f(1) + f(1)

Bu arada tavsiye etmiyorum, sen sadece yukardaki formülü götür hocana ama daha şık ifadesi şudur:

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
f(1) = 1
f(2) = 2
2 < n < sonsuz

Tübitak olimpiyatlarından bir soru:
Bilgi: Fibonacci serisi (0,1,1,2,3,5,8,...) olup aşağıdaki verilen özyinelemeli fonksiyonla hesaplanacaktır.
f(0) = 0
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2)

15-)10'uncu fibonacci sayısını hesaplamak için yukarıda verilen fonksiyonu kullanırsak kaç toplama işlemi yapmak gerekir?
Cevap: 88

Gördüğün gibi sorunun "bilgi" kısmında verilmiş zaten formül.

"Altın oran" kavramı ile fena halde ilgisi bulunmaktadır fibonacci sayılarının ama burada girersem konu aynı fenalıkta fenalık getirebilir sizlere
Ama zevklidir, öğrenilmesi gerekir.
(Bkz. Bir Sayı Tut - Tübitak Yayınları)

 

[Exalans]

praetor un ki daha basitmiş

 

[GsliKahraman]

Daha basit ifade edelim ki sen de hocana gidip açıklayabil

Formul şu;
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

Yani örneğin 34 sayısı için fonksiyon 34-1= 21 ve 34-2= 13 ün toplamı.
34-1 neden 21? Çünkü 34ten önce gelen fonksiyon o Aynı şekilde 34-2 de f(34)ten iki önceki fonksiyon yani 13 fonksiyonu

f(34) = f(21) + f(13)
f(21) = f(13) + f(8)
f(13) = f(8) + f(5)
f(8) = f(5) + f(3)
f(5) = f(3) + f(2)
f(2) = f(1) + f(1)

Bu arada tavsiye etmiyorum, sen sadece yukardaki formülü götür hocana ama daha şık ifadesi şudur:

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
f(1) = 1
f(2) = 2
2 < n < sonsuz

Tübitak olimpiyatlarından bir soru:
Bilgi: Fibonacci serisi (0,1,1,2,3,5,8,...) olup aşağıdaki verilen özyinelemeli fonksiyonla hesaplanacaktır.
f(0) = 0
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2)

15-)10'uncu fibonacci sayısını hesaplamak için yukarıda verilen fonksiyonu kullanırsak kaç toplama işlemi yapmak gerekir?
Cevap: 88

Gördüğün gibi sorunun "bilgi" kısmında verilmiş zaten formül.

"Altın oran" kavramı ile fena halde ilgisi bulunmaktadır fibonacci sayılarının ama burada girersem konu aynı fenalıkta fenalık getirebilir sizlere
Ama zevklidir, öğrenilmesi gerekir.
(Bkz. Bir Sayı Tut - Tübitak Yayınları)

teşekkürler ama anlayamadığım bir yer var ''sen sadece yukardaki formülü götür hocana''
derken götüreceğim formul şu değilmi _?:

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

 

[Praetor]

Evet o
Anlattım zaten, anlamadığın bir nokta varsa sorabilirsin.

 

[GsliKahraman]

Yardımcı olan arkadaşlara çok teşekkür ederim.Özellikle Preator tamamen açıklamış.Takıldığım bir nokta yok ama olursa sorarım ilgilenen herkese çok teşekkür ederim

 

[Praetor]

Rica ederiz, yardımcı olabildiysem ne mutlu bana...