Mutlak Değer

  • 19 Nisan 2010
  • 445 Okunma
  • 0 Cevap

Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
  1. Matematikte, mutlak değer (ya da mutlak değer fonksiyonu) bir gerçel sayının işaretsiz sayısal değerini verir. Örneğin, 3; hem 3'ün hem de −3'ün mutlak değeridir. Bilgisayarlarda ise, bu fonksiyonu ifade etmek için kullanılan matematiksel fonksiyon genelde abs(...)'dir (Örneğin: abs(−8)=|−8|=8 gibi).ama bu sadece mutlak değer fonksiyonunda geçerlidir
    Mutlak değer fonksiyonunun gerçel sayılarla kullanımı dışında, geniş bir matematiksel kullanım alanı vardır. Örneğin, mutlak değer karmaşık sayılar gibi kümeler için de tanımlanabilir.



    < Resmi açmak için tıklayın >

    Mutlak değer fonksiyonunun gerçel sayılardaki grafiği.


    Karmaşık sayılara kadar olan kısımda, verilen mutlak değer özellikleri karmaşık sayılar kümesine aynen uygulanamaz. Önerme 1'i ele alırsak:
    < Resmi açmak için tıklayın >
    her gerçel sayının bir karmaşık sayı olduğunu ve,
    bir karmaşık sayının
    < Resmi açmak için tıklayın >
    olduğunu düşünürsek göreceğiz ki, gerçel sayılarda y katsayısı 0'a eşit. Öyleyse gerçekte z'nin mutlak değer (ya da karmaşık sayılarda bazen modül olarak adlandırılır) şu şekilde tanımlanabilir.
    < Resmi açmak için tıklayın >
    Öyleyse bir gerçel sayıda bu işlemi şöyle gerçekleştirebiliriz:

    < Resmi açmak için tıklayın >
    Mutlak değer bir sayının orijine uzaklığını verir. Karmaşık sayılar iki boyutlu düzlem üzerinde incelendiğinden Pisagor teoremi iki nokta arasındaki uzaklığı bulmada işimize yarayacaktır.Karmaşık düzlemde iki karmaşık sayı arasındaki uzunluğu bulmak içinse aynı gerçel sayılardaki gibi iki sayının farkının mutlak değerini alırız.????:

    < Resmi açmak için tıklayın >


    Karmaşık sayılar yukarıda verilen 2. ve 3. önermelerin tüm özelliklerini taşır. Bununla beraber,????:

    < Resmi açmak için tıklayın >


    < Resmi açmak için tıklayın >
    ise, ve

    < Resmi açmak için tıklayın >
    z karmaşık sayısının eşlenik'i ise, açıkça görülür ki:

    < Resmi açmak için tıklayın >
    < Resmi açmak için tıklayın >
    < Resmi açmak için tıklayın >
     


    Yazan: Albert Einstein
Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
Yüklüyor...
21/11/2018 - 10:35