Matrislerde Elemanter Satır İşlemleri

[Albert Einstein]

Matrislerde Elemanter Satır İşlemleri

​

Elemanter Satır İşlemleri;

1. Bir matrisin satırlarının yerlerinin değiştirilmesi,

2. Bir skalerle (sayıyla) çarpılması,
3. Başka bir sıraya eklenmesi.



Elemanter satır işlemlerinden, bir matrisin rankının bulunmasında, denklem takımının çözümünde yararlanılır. Örneğin 3x-2y=-1, x+y= 3 denklem takımının sol taraftaki bilinmeyenler katsayılarıyla sağ taraftaki sabit terimlerinin satır olarak yazılmasıyla oluşturulan genişletilmiş katsayılar matrisi


[3 -2 -1 ]

[1 1 3]

????:



????:



biçimindedir ve buna bir dizi elemanter satır işlemi uygulanırsa (1) satırların yerleri değiştirilir; (2) birinci satır -3 ile çarpılıp ikinci satıra eklenir; (3) ikinci satır -5 ile bölünür; (4) ikinci satır -1 ile çarpılıp birinci satıra eklenir.


1 1 3
3 -2 -1

1 1 3
0 -5 -10

1 1 3
0 1 2

1 0 1
0 1 2

(Yukardaki işlemler matris işaretinin içinde)

elde edilir ki, elde edilen son matris, x=1, y=2 çözümlerini ifade eder.