Matrislerde Elemanter Satır İşlemleri

  • 19 Nisan 2010
  • 5886 Okunma
  • 0 Cevap

  1. Matrislerde Elemanter Satır İşlemleri


    Elemanter Satır İşlemleri;
    < Resmi açmak için tıklayın >

    1. Bir matrisin satırlarının yerlerinin değiştirilmesi,

    2. Bir skalerle (sayıyla) çarpılması,
    3. Başka bir sıraya eklenmesi.



    Elemanter satır işlemlerinden, bir matrisin rankının bulunmasında, denklem takımının çözümünde yararlanılır. Örneğin 3x-2y=-1, x+y= 3 denklem takımının sol taraftaki bilinmeyenler katsayılarıyla sağ taraftaki sabit terimlerinin satır olarak yazılmasıyla oluşturulan genişletilmiş katsayılar matrisi


    [3 -2 -1 ]

    [1 1 3]

    ????:

    < Resmi açmak için tıklayın >


    ????:

    < Resmi açmak için tıklayın >


    biçimindedir ve buna bir dizi elemanter satır işlemi uygulanırsa (1) satırların yerleri değiştirilir; (2) birinci satır -3 ile çarpılıp ikinci satıra eklenir; (3) ikinci satır -5 ile bölünür; (4) ikinci satır -1 ile çarpılıp birinci satıra eklenir.


    1 1 3
    3 -2 -1

    1 1 3
    0 -5 -10

    1 1 3
    0 1 2

    1 0 1
    0 1 2

    (Yukardaki işlemler matris işaretinin içinde)

    elde edilir ki, elde edilen son matris, x=1, y=2 çözümlerini ifade eder.
     


    Yazan: Albert Einstein
Yüklüyor...
17/11/2018 - 07:17