Matematikteki Fraktal ın Doğadaki Örnekleri...!

[Candy]

Öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın. İşte fraktal , bir şeklin büyütülmüş veya küçültülmüşleri ile oluşan yeni şekle denir..

(Fraktallar konusu ilköğretim 8. sınıfta öğretilen bir matematik konusudur)

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Aşağıdaki şekillerde üçgenlerin kenarlarına ve içine yeni küçük üçgenler ekleniyor..

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Şekilde brokoli ve piramit adlı sebzelerin de aynı şeklin küçültülmüş hali ile oluştuğu görülüyor.

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Bir kar tanesi ;

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Eğrelti otunu inceleyin Aynı şeklin tekrarı var..

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Bunlar da süsleme olarak kullanılan fraktal örnekleri...

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

 

[Praetor]

Vay be...
Görmeyeli müfredat bayağı değişmiş!..

Yeni bir şey daha öğrendim! Teşekkürler Burcu

Konuya bir iki katkım olsun, alıntı olarak;
1)

mandelbrot'un keşfi. öklit geometrisi evrenin yapısını anlamaya yetmiyordu işte bu noktada sonsuz sayıda tekrar eden ve benzer olan yapıya ihtiyaç vardı. fraktal geometrisi evrenin yapısını anlayan bir yapıdadır. eğrelti otu , galaksilerin yapısı ve kar tanesi fraktal yapılara güzel örneklerdir.

2)

ünlü matematikçi benoit mandelbrot’nun ingiltere’nin sahillerinin uzunluğunu hesaplamaya çalışırken fark ettiği ölçüm problemi, ikibin yıldan daha fazla hüküm süren klasik euclides geometrisinin temellerinin sarsan en önemli gelişme olmuştur. buna göre, girintili çıkıntılı bir sahilin uzunluğunun ölçümünde ortaya çıkacak değer, araştırmacının kullandığı cetvelin boyu küçüldükçe artacaktır. fraktal geometri, bu problemi ortadan kaldıracak bir paradigma devrimi olarak kabul edilir. mandelbrot , “doğanın fraktal (kesirli) geometrisi” isimli kitabında bilim adamlarına “siz hiç küre şeklinde bir bulut, koni şeklinde bir dağ gördünüz mü?” şeklinde seslenmiş ve geometride idealar dünyasında yaratılan şekillerin yerine doğadaki gerçek nesnelerin ele alındığı yeni bir dönemi başlatmıştır.

3)

şöyle örnekleyecek olursak bu geometri biçiminin aşağı yukarı derdini anlarız gibime geliyor; efendim malumunuz bizlerin ince barsakları 7 küsür metre uzunluğunda ve euklides geometrisi ile açıklanacak olursa daire kesitli bir biçimi vardır. ancak iç yüzeyi küçük küçük sivri üçgenimsi ovalli şekillerle dolu doludur. o ince üçgenimsi ovalli şekillerinde üzeri aynı şekilde daha küçük üçgenimsilerle ve onların üzerleri de aynı şekilde daha küçüklerle dolar taşar ve malumunuz bu 7 küsür metrelik barsağın alanı 500m2 yi geçer. şimdi euklides geometrisiyle hesab etmeye kalksak derdik ki dairenin çevresini bulalım sonra onu barsak uzunluğu ile çarpalım. iyi ama içerideki o küçük minik üçgenler ne olacak?? işte burada fractal geometri devreye girer. bu hesapta da üzerine ne kadar üçgenimsi ovalli şekil sığar ve onların da üzerlerine ne kadar daha küçükleri sığar sorusunun cevabını iki-üç aşamalı olarak cevaplar (sonsuza kadar götürmek gibi bi ayılığın lüzumu da yok). sonra onların çevrelerinin toplamını uzunlukla çarparız olur biter. işte böyle dostlarım. fraktal geometriyle bu tür şeyler hesaplar çıkarır ölçer biçeriz. ama aslen bu iş için keşfedilmiştir demek de yanlış (bi barsak için bilim dalı icat etçek değiller ya).

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

Ayrıca :

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

 

[Candy]

Rica ederim Katkıların için teşekkürler... Doğaya , çevremize baktığımızda çok fazla fraktal örneği görebiliriz aslında... Yarın dışarıya çıkınca bunu farkedebilirsiniz.

 

[Praetor]

Kesinlikle!

Ama öğrenci arkadaşlarımız özellikle kar tanesindeki fraktallarla ilgileniyor olabilirler
Zira ne kadar çok kar tanesi fraktalı o kadar çok tatil

 

[Candy]

Ama öğrenci arkadaşlarımız özellikle kar tanesindeki fraktallarla ilgileniyor olabilirler
Zira ne kadar çok kar tanesi fraktalı o kadar çok tatil

Olayı hiç bu açıdan düşünmemiştim, farklı bir yaklaşım O halde ev hanımları da brokoli fraktalı ile ilgililer...

Bu arada

Linkleri görüntülemek için kayıt olmalısınız

bu resimler için teşekkür ederim, daha önce benim de görmediğim muhteşem resimler vardı....

 

[TuRkiShCowboy]

matematikten nefret ederim ama konuyu ne hikmetse beğendim teşekkürler .ehe

 

[Candy]

Rica ederim

 

[Doğuş Pertez]

Kesinlikle!

Ama öğrenci arkadaşlarımız özellikle kar tanesindeki fraktallarla ilgileniyor olabilirler
Zira ne kadar çok kar tanesi fraktalı o kadar çok tatil

Bir kerede olayı saptırmasan olmaz değil mi?

 

[Praetor]

Ben olayı saptırmam Doğuş'cuğum
Olaya farklı bir açıdan yaklaşırım.

Kimsenin görmediği ayrıntıları görüp mizahi bir dille siteye aktarmak benim kişisel zevkim

 

[Marchegiani]

Matematikte trigonometri olmasaydı hiç işim olmazdı.

 

[Candy]

Trigonometri mi? Mesleğin ne ki? Ya da öğrencisin de trigonometriyi çok mu seviyorsun?

 

[Praetor]

Trigonometriyle ilgili de konu isteriz

 

[Candy]

Benim için hava hoş ama ne bakan ne yorum yazan olur öyle bir konuya... Haksız mıyım ?

 

[Praetor]

Haksızsın
İnternette tür tür insan var. Yaptığımız paylaşımlar Google' de üst sıralarda çıkıyor. O halde pek çok insana yardımı dokunabilir
Hem ben de merak ediyorum, yıldızım bir türlü barışmamıştı o konuyla

 

[Candy]

Bakalım... Pazar tatili gelsin de daha eğlenceli derslerden konular açmayı düşünüyorum...

 

[Praetor]

 

[TuRkiShCowboy]

Bakalım... Pazar tatili gelsin de daha eğlenceli derslerden konular açmayı düşünüyorum...

matematik yerine edebiyat açsan

 

[Candy]

Edebiyat mı eğlenceli geliyor senin için? Güzel sözler ve şiirler bölümüne takılsana ... Yoksa yazar ve şairlerin hayat hikayelerini mi istiyorsun?

 

[Praetor]

Bence matematik olmasın da ne olursa olsun demek istemiş

Enes bakma sen orta okul - lise müfredatına, aslında matematik mantığı çok ama çok zevklidir

 

[Candy]

Katılıyorum