Işçi havuz problemleri

[Albert Einstein]

İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.
· Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin sı biter.
· Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte si dolar.
· Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa;

*
*
· Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
*
· Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa;
F A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
F A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
F A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.
*** Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,
**
*
*
Örnek 1
Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar. Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar?
*

*
Çözüm

Cevap C
*
Örnek 2
Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir. Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter?
*

*
Çözüm????:




Cevap B
*
*
Örnek 3
İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor. Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
*
A) 16***************** B) 12***************** C) 10***************** D) 9
* ????:



Çözüm
Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur. (Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur.)

Cevap D