alemci_09
Üye
Bilinmeyen matematik kolaylıkları not alıntır
Rakamları 9'dan farksız bir
sayıyla, herhangi bir sayıyı
çarpmak.
(Mesela 23.462x99.999 gibi.
İnanın 87x64'ü çarpmaktan
daha kolay.)
*Bir basamaklı sayıları 9 ile
çarpmanın kısayolunu vermeye
gerek olmadığından, direk iki
basamaklı sayılarla başlıyorum
23 ile 99'u çarpalım. Öncelikle,
23'ün bir eksiğini alıp(22) ilk 2
basamağa yazıyoruz. Daha sonra
bu 22'yi 99'a tamamlayan sayıyı
(77) bulup son 2 basamağa
yazıyoruz ve sonucu bulmuş
oluyoruz(2277). Daha büyük bir
sayıda yapalım.
85 ile 99'u çarpalım. 85'in bir eksi
84. 99'a tamamlayan sayı 15. Ve
cevap 8415.
*Gelelim 3 basamaklı sayıyla
çarpmaya. Hiçbir fark yok, yine
aynı işlem.
527 ile 999'u çarpalım. 527'nin bir
eksiği 526. 999'a tamamlayan sayı
473. Ve cevap 526.473.
*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç
basamaklı olursa olsun, hangi
sayıyı içinde hep 9 bulunan sayıyla
çarparsanız çarpın, bu işlem ile
cevabı bulabilirsiniz. (İki sayının
da basamak sayısı aynı olmak
koşuluyla. Aynı değilse ne
yapacağınızı anlatacağım)
Hakan AKKIR
*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5.736.596.747*9.999.999.999
Cevap: 5.736.596.746.426.340.325
*Eğer içinde hep 9 rakamı olan
sayı, çarpıldığı sayıdan basamak
değeri olarak fazlaysa, cevapta
sayının 1 eksiğini aldığımız yerden
sonra fazla olduğu basamak değeri
kadar 9 koyarız. Yani cevabın tam
ortasına. Örneğin;
574*9999= 5.739.426
8145*999.999= 8.144.991.855
Eğer diğer sayı basamak değeri
olarak fazla ise ne yapacağınız
biraz karışık, onu daha sonra
anlatayım.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Şimdi 2 basamaklı sayıların
karelerini kısayoldan almayı
anlatacağım.
Örneğin 24'ün karesi. Öncelikle
4'ün karesini alıp(16) hemen
sondaki 6'yı sonucun en sonuna
yazıyoruz ve elde 1 oluyor 16
olduğu için. xx6 oldu sonuç. Daha
sonra 2 ile 4'ü çarpıyoruz(8), 2
katını alıyoruz(16). Elde olan 1'i
ekliyoruz.(17) Sondaki 7'yi yine
sonuca yazıyoruz ve 1 elde oluyor.
x76 oldu sonuç. Son olarak 24'ün
2'sinin karesini alıyoruz(4) ve
üzerine eldeyi ekliyoruz(5).
Sonuca yazıyoruz. 576 çıkıyor.
24x24=576
Hakan AKKIR
Örneksiz anlatacak olursam:
1. işlem= Cevabın birler basamağı:
Karesini aldığımız sayının son
rakamının karesinin birler
basamağı.
2. işlem= Cevabın onlar basamağı:
Karesini aldığımız sayının iki
rakamının çarpımının iki katı,
varsa 1. işlemden kalan eldeyle
toplamının birler basamağı.
3. işlem= Cevabın yüzler, varsa
binler basamağı: Karesini aldığımız
sayının ilk rakamının karesi, varsa
2. işlemden kalan eldeyle toplamı.
Diyeceksiniz ki alt alta yazar
çarparım daha hızlı olur bundan.
İnanın ben de öyle düşünüyordum
ama her 2 basamaklı sayının
karesini böyle almaya başladım
2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış
yapıyoruz onlar daha çarpımı
yazamadan ben sonucu yazıyorum.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri
- İçinde 9 ve 0'dan başka rakam
bulunmayan sayıyı istediğiniz
hangi sayıyla çarparsanız çarpın,
sonuçtaki rakamların toplamı bir
şekilde artan rakam kalmadan
9'un katını verecektir.
909*563=511.767 =>
5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı.
90090*8192=738.017.280 =>
7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4
katı.
gibi...
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa olsun, bir
sayıdan, sayıdaki rakamların
toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un
katı çıkacaktır.
527-14= 513 yani 9'un 57 katı.
(5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un
1008 katı. (9+6+2+4+5+8=44)
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Sayıların karesi hep bir önceki
artışından iki fazla artarak
ilerlemektedir. Örnekle anlatayım.
Sayılar: 1² - 2² - 3² - 4² - 5² -
6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36
- 49
Aradaki fark: 3 5 7 9 11 13
Farklardaki artış: 2 2 2 2 2
Yani her karesi alınan sayı, bir
önceki sayının karesinin, bir önceki
sayının karesinin artış miktarına 2
eklenerek artıyor. Bir de şöyle
açıklayayım:
35²=1225
36²=1296
Bu iki karenin farkı 71. 37²'sini
bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve
36²'ne 73 ekleyerek buluyoruz.
Yani 1296+73=37² yapıyor.
1296+73=1369
37²=1369 oluyor.
sayıyla, herhangi bir sayıyı
çarpmak.
(Mesela 23.462x99.999 gibi.
İnanın 87x64'ü çarpmaktan
daha kolay.)
*Bir basamaklı sayıları 9 ile
çarpmanın kısayolunu vermeye
gerek olmadığından, direk iki
basamaklı sayılarla başlıyorum
23 ile 99'u çarpalım. Öncelikle,
23'ün bir eksiğini alıp(22) ilk 2
basamağa yazıyoruz. Daha sonra
bu 22'yi 99'a tamamlayan sayıyı
(77) bulup son 2 basamağa
yazıyoruz ve sonucu bulmuş
oluyoruz(2277). Daha büyük bir
sayıda yapalım.
85 ile 99'u çarpalım. 85'in bir eksi
84. 99'a tamamlayan sayı 15. Ve
cevap 8415.
*Gelelim 3 basamaklı sayıyla
çarpmaya. Hiçbir fark yok, yine
aynı işlem.
527 ile 999'u çarpalım. 527'nin bir
eksiği 526. 999'a tamamlayan sayı
473. Ve cevap 526.473.
*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç
basamaklı olursa olsun, hangi
sayıyı içinde hep 9 bulunan sayıyla
çarparsanız çarpın, bu işlem ile
cevabı bulabilirsiniz. (İki sayının
da basamak sayısı aynı olmak
koşuluyla. Aynı değilse ne
yapacağınızı anlatacağım)
Hakan AKKIR
*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5.736.596.747*9.999.999.999
Cevap: 5.736.596.746.426.340.325
*Eğer içinde hep 9 rakamı olan
sayı, çarpıldığı sayıdan basamak
değeri olarak fazlaysa, cevapta
sayının 1 eksiğini aldığımız yerden
sonra fazla olduğu basamak değeri
kadar 9 koyarız. Yani cevabın tam
ortasına. Örneğin;
574*9999= 5.739.426
8145*999.999= 8.144.991.855
Eğer diğer sayı basamak değeri
olarak fazla ise ne yapacağınız
biraz karışık, onu daha sonra
anlatayım.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Şimdi 2 basamaklı sayıların
karelerini kısayoldan almayı
anlatacağım.
Örneğin 24'ün karesi. Öncelikle
4'ün karesini alıp(16) hemen
sondaki 6'yı sonucun en sonuna
yazıyoruz ve elde 1 oluyor 16
olduğu için. xx6 oldu sonuç. Daha
sonra 2 ile 4'ü çarpıyoruz(8), 2
katını alıyoruz(16). Elde olan 1'i
ekliyoruz.(17) Sondaki 7'yi yine
sonuca yazıyoruz ve 1 elde oluyor.
x76 oldu sonuç. Son olarak 24'ün
2'sinin karesini alıyoruz(4) ve
üzerine eldeyi ekliyoruz(5).
Sonuca yazıyoruz. 576 çıkıyor.
24x24=576
Hakan AKKIR
Örneksiz anlatacak olursam:
1. işlem= Cevabın birler basamağı:
Karesini aldığımız sayının son
rakamının karesinin birler
basamağı.
2. işlem= Cevabın onlar basamağı:
Karesini aldığımız sayının iki
rakamının çarpımının iki katı,
varsa 1. işlemden kalan eldeyle
toplamının birler basamağı.
3. işlem= Cevabın yüzler, varsa
binler basamağı: Karesini aldığımız
sayının ilk rakamının karesi, varsa
2. işlemden kalan eldeyle toplamı.
Diyeceksiniz ki alt alta yazar
çarparım daha hızlı olur bundan.
İnanın ben de öyle düşünüyordum
ama her 2 basamaklı sayının
karesini böyle almaya başladım
2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış
yapıyoruz onlar daha çarpımı
yazamadan ben sonucu yazıyorum.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri
- İçinde 9 ve 0'dan başka rakam
bulunmayan sayıyı istediğiniz
hangi sayıyla çarparsanız çarpın,
sonuçtaki rakamların toplamı bir
şekilde artan rakam kalmadan
9'un katını verecektir.
909*563=511.767 =>
5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı.
90090*8192=738.017.280 =>
7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4
katı.
gibi...
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa olsun, bir
sayıdan, sayıdaki rakamların
toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un
katı çıkacaktır.
527-14= 513 yani 9'un 57 katı.
(5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un
1008 katı. (9+6+2+4+5+8=44)
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Sayıların karesi hep bir önceki
artışından iki fazla artarak
ilerlemektedir. Örnekle anlatayım.
Sayılar: 1² - 2² - 3² - 4² - 5² -
6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36
- 49
Aradaki fark: 3 5 7 9 11 13
Farklardaki artış: 2 2 2 2 2
Yani her karesi alınan sayı, bir
önceki sayının karesinin, bir önceki
sayının karesinin artış miktarına 2
eklenerek artıyor. Bir de şöyle
açıklayayım:
35²=1225
36²=1296
Bu iki karenin farkı 71. 37²'sini
bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve
36²'ne 73 ekleyerek buluyoruz.
Yani 1296+73=37² yapıyor.
1296+73=1369
37²=1369 oluyor.
paylaşım için teşekkürler kardeşim,ellerine sağlık 
