Albert Einstein
Üye
Bernoulli Dağılımı
Bernoulli Dağılımı
Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve q = 1 − p olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim adamı Jacob Bernoulli anısına verilmiştir.
Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;
Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:
Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer
,
ve varyans
olur.
Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat p = 1 / 2 için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.????:
????:
Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır.
İlişkili dağılımlar
yani bir binom dağılımdır.
- Kategorik Dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değiskenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir.
- Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır.
Bernoulli Dağılımı
Bernoulli Dağılımı
Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve q = 1 − p olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim adamı Jacob Bernoulli anısına verilmiştir.
Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;
Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:
Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer
,
ve varyans
olur.
Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat p = 1 / 2 için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.????:
????:
Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır.
İlişkili dağılımlar
- Eger bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa,
yani bir binom dağılımdır.
- Kategorik Dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değiskenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir.
- Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır.
