Matematiğin kendisiyle çeliştiği anlardan biri(Paradox)

' KalendeR '

Bi çoğumuzun denklem çözme bılgısının var oldugunu düşünerekten incelemeye sunuyorum arkadaşlar.
Bu sadece onlarca paradoxtan bir tanesi.

x=y
şimdi bu eşitliktekı her sayıyı aynı degerle carpalım.Böylece eşitliğimiz bozulmaz..
mesela bir 'x' degerıyle.

x²=y.x

şimdi bu eşitlikte yıne her ıkı taraftan aynı sayıyı cıkaralım ve sonuc olarak eşitliğimiz bozulmayacaktır
mesela bir(y²) değerini

( x²-y²)=y.x-y²

Elimizde kalan bu denklemi çarpanlara ayırma konusundan açalım ve dagıtalım sağlamasını yapabılırsınız..

(x-y).(x+y)=y(x-y)

Bir eşitliktekı carpma ıslemınde aynı sayılar birbirini götürür ve götürelim (x-y)'leri...

Geride bakalım ne kaldı?

x+y=y
Ama hani x=y idi?

Bora

Evet biliyordum.
Çok güzel.
Teşekkürler.

' KalendeR '

Rica ederim

Lina_TR

Teşekkürler!

arslansem

Çoğu problemde soru sorulmadan en başta bişeyler verilir.
Mesela x bir reel sayı ya da y eşit değildir 0 gibi...
Burada da ne x ile çarparsın ne de altta x-y leri sadeleştirebilirsin.
Böyle yaparsan yanlış çıkma olasılığı ortaya çıkar.Çünkü x ve y nasıl bi sayı bilinmiyor.Yanlış çıkması da doğru çıkması kadar normal bi sonuç olur yani..Bilmem anlatabildim mi?

researcher

cevap cok basit. x=y ise x-y=0 dır dolayısıyla x-y ler sadelestirilemezler.... !!!!

arslansem

novelics' Alıntı:
cevap cok basit. x=y ise x-y=0 dır dolayısıyla x-y ler sadelestirilemezler.... !!!!

Evet doğru..Bunu incelemeye gerek yok aslında.Kesin bi bilgi yok.x ve y verilmiş ama nedir nasıl sayıdır diye bişey yok.Bu yüzden sadeleştirme yapılamaz

' KalendeR '

Orada var olan değerler illa ki bir sayı değeri olacaktır diye bi kural olmaz paradoxta arkadaşlar. elma = elma gibi
ayrıca oraya bir sayı değeri de verseniz sembolik olarak bakıldığında durum karmaşık bir hal alıyor mesela x e bir değer verin ve 3 deyin.Sonuç olarak eşitlik doğru ama sembolik olarak kendisiyle çelişiyor

arslansem

Bence yanlış..Böyle bi işlem yapılamaz yani..Sadeleştirilemez orada..Sadeleştirirsen doğru bulabildiğin gibi yanlışta bulabilirsin.Çok doğaldır bu öyle yaparsan.Bence

' KalendeR '

Vala Semih kardeş bılemıcem orasını Ama bu paradox kuramları üniversitelerde ögretılen bişe.Yanı senhesap biç

Candy

novelics' Alıntı:
cevap cok basit. x=y ise x-y=0 dır dolayısıyla x-y ler sadelestirilemezler.... !!!!

Evet doğru.. Sadeleştirmek için eşitliğin eşitliğin her iki tarafını (x-y) ye bölmemiz gerekiyor fakat x-y=0 olduğu için bölemeyiz sonuç tanımsız olur... Malum bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır

' KalendeR '

Arkadaşlar bana bunu anlatan hoca arkadaşa da ben bu savunmaları yaptım ama bunlar bunu üni de ders olarak görüyorlar bana yüklenmeyınbn uzaman degılım

EroL

Candy

sadecebirisi' Alıntı:
Arkadaşlar bana bunu anlatan hoca arkadaşa da ben bu savunmaları yaptım ama bunlar bunu üni de ders olarak görüyorlar bana yüklenmeyınbn uzaman degılım

Aksini iddia etmiyorum zaten arkadaşım. Ben de matematik mezunuyum ve yüzlerce paradoks gördük. Ama yine de mantıksız bir yanının olduğunu söylemeye çalışıyorum..

' KalendeR '

Zaten mesele o degıl mı,bır yandan mantıkısz bır yandan da mantıklı mantık ve mantıksızlık oldugu ıcın aynı anda,çelişki bu yuzden bulunuyor

jackalx_06

tuhaf.

darkman81

arslansem' Alıntı:
Çoğu problemde soru sorulmadan en başta bişeyler verilir.
Mesela x bir reel sayı ya da y eşit değildir 0 gibi...
Burada da ne x ile çarparsın ne de altta x-y leri sadeleştirebilirsin.
Böyle yaparsan yanlış çıkma olasılığı ortaya çıkar.Çünkü x ve y nasıl bi sayı bilinmiyor.Yanlış çıkması da doğru çıkması kadar normal bi sonuç olur yani..Bilmem anlatabildim mi?

katılıyorum.. bizdeki problem soru görür görmez atlamamız yeterince dikkatli okumuyoruz yukararda bi yerde mutlaka bir ayrıntı mevcuttur...

' KalendeR '

Bu bır soru degıl,denklem arkdaslar soru olsa haklısınız,buradakı amac sonuc bulmak ya da oradakı x ın veya y 'nın nasıl bır sayı oldugunu ogrenmek degıl,mantıksal ve sembolık olarak celısen ıkı duurmu gostermektır

Matematiğin kendisiyle çeliştiği anlardan biri(Paradox)

Benzer Konular

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency