Kolay İşlemler / İşlem Kolaylıkları

Konu, 'İlköğretim ve Liseler' kısmında Dogus Pertez tarafından paylaşıldı. Okunma: 35209 | Cevaplanma: 0

Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
  1. 1) 1)5 ile çarpmak: Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir
    Örnek:

    Örnek:

    2) Bir sayıyı ile çarpma: Sayı 2 ile çarpılır 10 a bölünür.


    Örnek:



    3) 3)9 ile bölümden kalanın bulunması: Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır. En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır, sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir.
    Örnek: 8256 nın 9 ile bölümünden kalan nedir?
    kalan 3 tür.
    Örnek:679345 sayısının 9 ile bölümünden kalan nedir?
    kalan 7 dir.
    4) 4)11 ile çarpma : Verilen sayının birler basamağı ile onlar basamağı toplanır birler basamağındaki rakamın soluna yazılır. Elde var ise onlar basamağına eklenir ve onlar basamağı ile yüzler basamağı toplanır.
    Örnek: 57x11=627
    Örnek: 4868x11=53548
    8 yazılır. 6+8=14, 8 in soluna 4 yazılır. 8 e 1 eklenir 9 ile 6 toplanır. 9+6=15 yüzler basamağına 5 yazılır. Elde olan 1 ile 4 e eklenir. 5 ile 8 toplanır. 5+8=13 , 3 binler basamağına yazılır, elde 1 kalır. 1+4=5 olup toplanacak başka rakam kalmadığından on binler basamağına yazılır.
    5) 5)Sonu 5 olan sayıların karesini almak: Beşin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basamağı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sağına 25 yazılır.
    Örnek: (45)² = ?
    4+1=5 olup, 4.5=20 dir. 20 nin yanına 25 yazılır.
    (45)² = 2025
    Örnek: (135)²=18225
    13+1=14
    13x14=182
    25 in soluna 182 yazılır.
    6) 6)a ve b birer gerçek sayı ise,
    (a+b)²=a²+2ab+b²
    özdeşliğinden yararlanarak iki basamaklı sayıların karesi kolay alınabilir.
    Örnek: (34)²=?
    a=3 , b=4 gibi düşünülerek, önce b²=4²=16 bulunur.6 birler basamağına yazılır.
    2.a.b = 2.3.4 = 24 bulunur. 1+24 = 25 olup onlar basamağına 5 yazılır. Elde 2 kalır. a²=3²=9 ile 2 toplanır. 9+2=11 olup, yüzler basamağına 1 ve binler basamağına 1 yazılır.
    (34)²=1156 dır.
    Örnek: (86)²=7396
    b²=6²=36 Birler basmağına 6 yazılır. Elde kalan 3, 2.a.b=2.8.6= 96 ile toplanır. 96+3=99, 9 onlar basamağına yazılır. Elde kalan 9, 8²=64 ile toplanır. 64+9=73 ve 3 yüzler basamağına, 7 binler basamağına yazılır.
    7) 7)a ve b gerçek sayılar olmak üzere,
    a² - b²=(a - b) (a + b)
    özdeşliğinden yararlanarak işlemler kolaylıkla sonuçlandırılabilir.
    Örnek: 1999² - 1= (1999 - 1) (1999 + 1)
    = 1998.2000 = 3996000
    Örnek: 78² - 57² = (78 - 57) (78 + 57)
    =21.135 = 2835
    Örnek: 1de n ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı n² dir. Buna göre 68 ile 136 arasındaki tek sayıların toplamı kaçtır?
    Çözüm: 136 ya kadar 68 tane tek doğal sayı vardır. 68 e kadar olan 34 tek doğal sayılar bu toplamın içinde yoktur. Buna göre;
    68² - 34² = (68 - 34) (68 + 34)
    = 34.102 = 3468
    Örnek:




    8) 8)9 ile çarpma:Verilen sayı 10 ile çarpılır. Sonuçtan kendisi çıkarılır.
    Örnek: 38.9= 38.10 - 38 = 380 -38=342
    Örnek: 148.9 = 148.10 - 148 =1480 -148 =1332
    9) 9)n,k gerçek sayılar olmak üzere bir sayının k.10ⁿ biçiminde yazılmasına o sayının üslü biçimde gösterimi denir.
    Örnek:


    Örnek:

    Örnek:

    SAYILARDA MUTLAK DEĞER

    olur.
    Sayı ne olursa olsun pozitif değeri mutlak değerdir.
    Tanım: x bir gerçek sayı olmak üzere;
    Örnek:

    Örnek: a,b gerçek sayılar ise;





    İşleminin sonucu nedir?

    Çözüm:

    Örnek:a bir gerçek sayı ise ifadesinin değerini bulunuz.


    Çözüm: alınır. (Tanım)

    Örnek: nın en küçük değeri 0 dır. A=3x-1, B=3x-a+2 ve A+B nin mutlak değeri en küçük ise a tam sayısının değeri kaçtır?
     
Yüklüyor...
Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.