1. Siteyi tamamen reklamsız görüntülemek için; hemen şimdi Giriş Yap veya Kayıt Ol

Ardaşık Sayılar ( Konu Anlatımı / Çözümlü Sorular )

  • 8 Ocak 2011
  • 2880 Okunma
  • 0 Yanıtlar
0/5, 0 Oy

Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.

  1. Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

    n:Bir Tam Sayı
    Ardışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı)

    Ardışık Sayıların Toplamı
    * Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:

    1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2

    * Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:

    2+4+6+ ... + 2n = n.(n+1)

    * Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:

    1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n

    * Ardışık toplamlı ardışık Doğal Sayıların Toplamı:

    1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2
    toplamına sıra ile 1,2,3...n değerlerini verirsek şöyle bir dizi veya seri elde ederiz
    1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3!

    Aynı işlemi bir kez daha yineleyelim
    1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4!
    formülü genelleştirirsek işlem sırası r olmak üzere
    yani
    1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2 için r=0
    1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3! için r=1
    1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4! için r=2
    < Resmi açmak için tıklayın >


    &#915;(n) = (n &#8722; 1)! olduğu hatırlanırsa
    &#915;(n + r) = (n + r &#8722; 1)!
    sigma altında paydaki en son terim n+r olacak
    r yerine r+1 konursa
    &#915;(n + r + 1) = (n + r)!
    1.2.3.4...(n-1).n.(n+1).(n+2)...(n+r)/(n-1)!=n(n+1)(n+2)...(n+r)
    olacaktır,bu nedenle;
    &#915;(n) = (n &#8722; 1)! olduğu için

    < Resmi açmak için tıklayın >

    < Resmi açmak için tıklayın >

    < Resmi açmak için tıklayın >

    < Resmi açmak için tıklayın >


    < Resmi açmak için tıklayın >


    dikkate alınırsa

    < Resmi açmak için tıklayın >


    < Resmi açmak için tıklayın >
    n ile çift doğal sayıların
    < Resmi açmak için tıklayın >
    tek doğal sayıların
    ardışık toplamlarının,toplamlarının... toplamı bulunabilir.

    Ardışık Sayıların Pascal üçgeni ile ilgisi
    n
    0 1
    1 1 1
    2 1 2 1
    3 1 3 3 1
    4 1 4 6 4 1
    5 1 5 10 10 5 1
    6 1 6 15 20 15 6 1
    7 1 7 21 35 35 21 7 1
    8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
    &#8595;

    Pascal üçgenini incelersek üçgenin sağ kenarını sadece 1 lerin oluşturduğu

    1,1,1....1 dizisi vardır.

    daha içte;

    1,2,3....n dizisi vardır.

    daha içte;

    1,3,6,10....n(n + 1) / 2 dizisi vardır.

    ardışık toplamların,toplamların,...., toplamı bizi en sol alttaki farka götürür.Burdaki örnekte bu değer 8-1=7'dir.
     
Yüklüyor...
Benzer Konular - Ardaşık Sayılar Konu
    tam sayılar konusu adım adım tamamı çözümlü sunular İlköğretim ve Liseler 6 Eylül 2015
    Karmaşık Sayılar Sorusu Acil Cevap! İlköğretim ve Liseler 29 Ekim 2014
    Pi sayısının icadı, Pi Sayısını kim buldu İlköğretim ve Liseler 18 Ekim 2012
    3. Sınıf Ardışık Sayılar Nedir İlköğretim ve Liseler 16 Ekim 2012
    Kareköklü Sayılar (İrrasyonel Sayılar) İlköğretim ve Liseler 12 Ekim 2012
Konu Durumu:
Daha fazla cevap için açık değil.
Yüklüyor...
26/07/2016 - 13:16